И каким законом мне руководствоваться?

Здравствуйте, Марина!

По договору ренты одна сторона (получатель ренты) передает другой стороне (плательщику ренты) в собственность имущество, а плательщик ренты обязуется в обмен на полученное имущество периодически выплачивать получателю ренту в виде определенной денежной суммы либо предоставления средств на его содержание в иной форме (ст. 583 Гражданского кодекса РФ).

То есть по договору ренты плательщик ренты приобретает право собственности на передаваемое имущество.

Как указано в ст. 10 Федерального закона от 29.12.2006 N 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей»:

1. Средства (часть средств) материнского (семейного) капитала в соответствии с заявлением о распоряжении могут направляться:
1) на приобретение (строительство) жилого помещения, осуществляемое гражданами посредством совершения любых не противоречащих закону сделок и участия в обязательствах (включая участие в жилищных, жилищно-строительных и жилищных накопительных кооперативах), путем безналичного перечисления указанных средств организации, осуществляющей отчуждение (строительство) приобретаемого (строящегося) жилого помещения, либо физическому лицу, осуществляющему отчуждение приобретаемого жилого помещения, либо организации, в том числе кредитной, предоставившей по кредитному договору (договору займа) денежные средства на указанные цели. Средства (часть средств) материнского (семейного) капитала могут быть направлены на счет эскроу, бенефициаром по которому является лицо, осуществляющее отчуждение (строительство) приобретаемого (строящегося) жилого помещения;

Поэтому нет законных препятствий для оплаты средствами материнского капитала по договору ренты.