Здравствуйте, Ирина!
Вы имеете полное право отказаться от перевода на другую работу. Перевод возможен исключительно с согласия самого работника (статья 72.1 Трудового кодекса РФ):
Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.
Если работодатель принуждает к написанию такого заявления, у Вас есть право обратиться с письменной жалобой на действия работодателя с государственную инспекцию труда или в прокуратуру.