Здравствуйте, Екатерина!
Да, соглашение об уплате алиментов подлежит обязательному нотариальному удостоверению.
На это указано в статье 100 Семейного кодекса РФ:
1. Соглашение об уплате алиментов заключается в письменной форме и подлежит нотариальному удостоверению.
Несоблюдение установленной законом формы соглашения об уплате алиментов влечет за собой последствия, предусмотренные пунктом 3 статьи 163 Гражданского кодекса Российской Федерации.
2. Нотариально удостоверенное соглашение об уплате алиментов имеет силу исполнительного листа.
В противном случае такое соглашение будет являться ничтожным.
Что касается стоимости, то она отличается в разных регионах. Необходимо выяснять у местных нотариусов.