Здравствуйте.
В принципе, если у Вас нет острой необходимости попасть в квартиру, это не так страшно, поскольку распределение имущества будет происходить в ходе наследственного дела. Если такая необходимость есть — обращайтесь в суд.
Наследование — сфера непростая, так как в ней, помимо правовых, очень много фактических вопросов (что указано в завещании, используются ли там такие конструкции как подназначение, завещательный отказ, есть ли обстоятельства для наследственной трансмиссии и пр.).
Сейчас Вам нужно зайти на официальный сайт Федеральной нотариальной палаты и ознакомиться с тем, кто является нотариусом, открывшим наследственное дело относительно умершего (если дело, конечно, открыто).
Либо самой обращаться за открытием наследственного дела к соответствующему нотариусу.
Удачи.
Муниципальная квартира не подлежит наследованию. В ней останется жить тот кто прописан.