У меня в жилье одна пятая часть, почему мне нужно разрешение других владельцев чтоб я прописал свою жену на свою часть владения?

Таков закон. Только сам собственник вправе прописаться без согласия других собственников. Члены его с семьи — с согласия других сособственников. 

Здравствуйте Валерий!

В силу ст. 30 Жилищного кодекса РФ только собственник может предоставить жилое помещение в пользование другим лицам. Поэтому когда собственников несколько, требуется согласие всех собственников на вселение, за исключением случаев вселения несовершеннолетних детей, так как они должны проживать с родителями (ст. 54 Семейного кодекса РФ).

В соответствии со ст. 247 ГК РФ владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом. 

При этом, не путайте «доля в праве собственности» и «часть недвижимой вещи». Доля в праве собственности не имеет признаков недвижимой вещи, это не материальный объект, а право. Поэтому Вы не можете прописать человека на конкретной своей части владения. 

Здравствуйте, Валерий!

Статьи 246-247 Гражданского кодекса РФ определяют, что владение, пользование  и распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников. Именно поэтому вам нужно получить разрешение у остальных собственников  на вселение и регистрацию вашей супруги.

Однако, если вы произведете раздел долевой собственности либо выделите свою долю из общего имущества в силу статьи 252 Гражданского кодекса РФ, то владеть и пользоваться своим имуществом вы вправе только по собственному усмотрению.