Какими правами в отношении скульптуры обладают гимназия и автор произведения?

Собственником является гимназия, поскольку она купила данную скульптуру. Согласно Уставу гимназии директор имеет все полномочия распоряжаться имуществом гимназии. Надо учитывать, то переход права собственности на вещь не влечет перехода интеллектуальных (исключительных)  прав. Следовательно, у гимназии и директора, как ее полномочного представителя, есть полное право владеть, пользоваться и распоряжаться данной вещью по собственному усмотрению. В подобных случаях, чтобы избежать конфликтов и недовольства со стороны автора, целесообразно заключать договор купли-продажи, в котором следует указывать, каким образом предпочтительно использовать вещь, и пр., одним словом — частично передать Ваши исключительные права на вещь новому собственнику.

Различия вещных и исключительных прав:

— по направленности (право собственности имеет преимущественно позитивную направленность, т.е. обеспечивает собственнику возможность владеть, пользоваться и распоряжаться вещью; 

ИП имеет преимущественно негативную направленность — «исключает», устраняет третьих лиц от использования объекта правообладателя; 

— по основаниям и способам установления прав (способы приобретения ПС, например,
находка, приобретение по давности владения, не применимы к ИС); 

-  ИП ограничено определенным в законе сроком, а ПС существует, пока существует
его объект; 

-  ИП имеет территориальный характер, т.е. действуют, как правило, только в пределах
государства, где они приобретены или используются; 

-  по способам защиты (например, виндицировать результат интеллектуальной деятельности не представляется возможным в силу его нематериальности); 

— в содержание ИП не входит правомочие владения объектом (в силу нематериального
характера последнего), реализуется лишь правомочия распоряжения и специфическое
для ПИС правомочие использования; 

— по обязательственно-правовым институтам (распоряжение ИП происходит в специальных
обязательственных формах, отличных от договорных конструкций купли-продажи
или аренды).