Обязана ли я вообще, что-то подписывать?

Добрый день, материальная ответственность регулируется ТК РФ Глава 39. МАТЕРИАЛЬНАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ РАБОТНИКА. Это подразумевает наличие договорных отношений с работодателем. Однако если вы работаете не официально, то и оснований предъявлять вам подобные требования касающиеся материальной ответственности у работодателя нет. Для наступления материальной ответственности требуется еще договор о материальной ответственности заключенный между вами и работодателем.  Подписывать ничего не нужно. 

Здравствуйте, Анастасия.

Если Вас не оформили официально, в соответствии с трудовым законодательством (работаете без трудового договора), то это является серьезным нарушением со стороны Вашего работодателя. За такое нарушение работодатель может быть привлечен к административной ответственности в соответствии с частью 4 статьи 5.27. Кодекса РФ об административных правонарушениях и оштрафован на сумму до ста тысяч рублей.

Рекомендую объяснить Вашему работодателю, что поскольку им нарушены Ваши права на надлежащее оформление трудовых отношений, предусмотренные статьями 67, 68 Трудового кодекса РФ (ТК РФ) и Ваша работа у него никак и нигде документально не зафиксирована, то никакого разговора о Вашей материальной ответственности (возмещении Вами недостачи и т.п.)  быть не может. Подписывать в данном случае Вы ничего не обязаны.

Также рекомендую Вам сообщить работодателю, что в случае дальнейшего предъявления им необоснованных требований Вы обратитесь   с соответствующим заявлением в государственную инспекцию труда (ГИТ) Вашего региона. ГИТ проведет проверку и выдаст предписание об устранении нарушений, а также  накажет работодателя в соответствии сч.4  ст.5.27 Кодекса РФ об административных правонарушениях. Полагаю, что после этого вопрос с недостачей будет решен.

Обратиться в ГИТ можно как лично, так и путем заполнения специальной формы на
официальном сайте ГИТ  онлайнинспекция.рф.

С уважением.