Здравствуйте!
В данном случае Вы можете вызвать нотариуса на дом к Вашему отцу. Это платная услуга, то есть и выезд нотариуса оплачивается как и заверение доверенности. В настоящее время в связи с короновирусом работают дежурные нотариусы, поэтому Вам необходимо позвонить в нотариальную контору и определиться с нотариусом, который сможет к Вам выехать.
Нотариус по приезду удостоверит личность Вашего отца по его паспорту, проверит его дееспособность и сможет удостоверить его подпись на доверенности. Что касается какой рукой ему подписывать доверенность, то этот вопрос Вы также можете обсудить с помощником нотариуса когда будете договариваться о выезде к Вам на дом. Возможно Ваш отец сможет написать ФИО полностью и расписаться и левой рукой. Торопить его ни кто не будет. Можно также потренироваться заранее. У Вас уважительная причина, так как Вы указываете, что его правая рука не работает заведомо. Поэтому вопросов на эту тему быть не должно. Функция нотариуса состоит именно в том, чтобы удостоверить личность Вашего отца и его дееспособность при написании данной доверенности.
Также рекомендую Вам подготовить документы на дачу, если какие-то данные из них вы будете включать в доверенность, чтобы не возникло ошибок и Вам не пришлось делать всю эту процедуру повторно.