Здравствуйте,
Вы можете взыскать алименты, поскольку он записан отцом ребенка и юридически им является. Если бывший муж с этим не согласен — он подаст иск об оспаривании отцовства и если суд его удовлетворит — алименты он сможет отменить. На вас могут лечь лишь судебные издержки по этим процессам. А возврат полученных алиментов почти невозможен, в судебной практике такие случаи единичны. По п.2 ст.113 СК РФ
Выплаченные суммы алиментов не могут быть истребованы обратно, за исключением случаев:
отмены решения суда о взыскании алиментов в связи с сообщением получателем алиментов ложных сведений или в связи с представлением им подложных документов;
признания соглашения об уплате алиментов недействительным вследствие заключения его под влиянием обмана, угроз или насилия со стороны получателя алиментов;
установления приговором суда факта подделки решения суда, соглашения об уплате алиментов или исполнительного листа, на основании которых уплачивались алименты.
У вас нет ни ложных сведений, ни подложных документов, вы же могли и не знать, кто биологический отец ребенка.
С уважением, Андрей Козырев