Пенсионный фонд в просьбе отказал, а причину не объяснил.
В любом случае на ваше обращение ПФ РФ должен был ответить. Даже если в причинах этого отказа говорилось бы о правомерности такого отказа.
Порядок рассмотрения обращений граждан определяется Федеральным законом от 02.05.2006 № 59-ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан РФ» (ст. 10-12 № 59-ФЗ).
Отказ как отметил ранее коллега правомерен.
Выплата детских пособии не относится к компетенции ПФ РФ.
В соответствии со ст. 3 Федеральный закон от 19.05.1995 N 81-ФЗ Порядок и условия назначения и выплаты указанных государственных пособий устанавливаются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти в части, не определенной настоящим Федеральным законом.При назначении и выплате пособий нужно руководствоваться Приказом Минздравсоцразвития России от 23.12.2009 N 1012н (ред. от 24.09.2018) «Об утверждении Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей» .
Как следует поступить Третьяковой?
Обращаться за выплатой детских пособий по месту работы, если работаете, а если не работаете в органы соцзащиты.