Что в данной ситуации предпринять с кредитом?

Здравствуйте, Василий!

Для начала обратитесь в банк и узнайте, была ли застрахована данная карта. Если да, то действуйте в том же порядке, что и с кредитом. 

Если нет, то к Вашему сожалению придется платить. В суде можете заявить ходатайство об уменьшении неустойки.

ГК РФ Статья 333. Уменьшение неустойки

1. Если подлежащая уплате неустойка явно несоразмерна последствиям нарушения обязательства, суд вправе уменьшить неустойку. Если обязательство нарушено лицом, осуществляющим предпринимательскую деятельность, суд вправе уменьшить неустойку при условии заявления должника о таком уменьшении.
2. Уменьшение неустойки, определенной договором и подлежащей уплате лицом, осуществляющим предпринимательскую деятельность, допускается в исключительных случаях, если будет доказано, что взыскание неустойки в предусмотренном договором размере может привести к получению кредитором необоснованной выгоды.
3. Правила настоящей статьи не затрагивают право должника на уменьшение размера его ответственности на основании статьи 404 настоящего Кодекса и право кредитора на возмещение убытков в случаях, предусмотренных статьей 394 настоящего Кодекса.

Добрый день, Василий.

Нужно направлять возражение на иск исходя из

ГК РФ Статья 404. Вина кредитора

1. Если неисполнение или ненадлежащее исполнение обязательства произошло по вине обеих сторон, суд соответственно уменьшает размер ответственности должника. Суд также вправе уменьшить размер ответственности должника, если кредитор умышленно или по неосторожности содействовал увеличению размера убытков, причиненных неисполнением или ненадлежащим исполнением, либо не принял разумных мер к их уменьшению.

Не совсем мне понятно произошло вступление в наследство или нет?

Василий, если нужна помощь в составлении возражения — обращайтесь. 

Добрый день! В каком году была оформлена данная карта?
Попробуйте запросить данные по этой карте в банке, и уточните условия страхования по карте. Если в условиях предусмотрено страхование от смерти заемщика — действуете по той же схеме, что и с другими кредитами. Если же страховка не предусмотрена, то придется платить. На иск необходимо подготовить отзыв, и проверить правильность расчетов истца. Ко всему прочему необходимо в письменном порядке (это надежнее) применить ст. 333 ГК РФ о снижении неустойки, штрафов и пеней.
Если карта была оформлена давно, то необходимо рассчитать грамотно срок исковой давности, и применить его, если оно имеет место быть. 
Уточните данные по карте, и если остались вопросы или нужна более детальная помощь, пишите в чат.