Здравствуйте Мария.
Статьей 16 ТК РФ предусмотрено, что трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора, заключаемого ими в соответствии с настоящим Кодексом.
Согласно ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
Таким образом, учитывая что трудовой договор Вы не заключали, то и уволиться в порядке установленном трудовым законодательством Вы не можете.
Вопрос возможности продолжения работы, а также оплаты труда будет разрешаться работодателем по его усмотрению, ввиду отсутствия юридического оформления трудовых правоотношений.
Надеюсь консультация была полезной для Вас.