Может ли жена подать на алименты, если дети живут и с ней и со мной?

Здравствуйте.Бывшая жена моего супруга подала иск на него по выплате задолженности по алиментам.Он официально трудоустроен и выплачивает 25% от заработка.Судебн.пристав отменил задолженность,т.к.её по факту не было.Она от иска отказалась.Суд в определении определил что повторное обращение в суд по спору между теми же сторонами,о том же предмете и по тем же основаниям не допускаются.Теперь она подала иск о выплате алиментов в твёрдой денежной сумме Правомерно ли это? Почему судья принял иск.заявление,если предмет обращения тот же- алименты.

Здравствуйте! У меня такая ситуация: я воспитыааю ребенка одна, сыну почти 5 лет. С его отцом расписаны не были, а в свидетельстве о рождении сына он вписан. Я живу в ДНР, а отец находится в Германии. Хочу подать на алименты и лишить его родительских прав. Смогут ли взыскать с него, если я подам с рождения, волнует именно как это возможно, если он за границей?