Могу ли я сдать на права, если есть судебная задолженность?

Да можете сдавать экзамен, поскольку согласно Постановлению Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 (ред. от 20.12.2019) «О допуске к управлению транспортными средствами» (вместе с «Правилами проведения экзаменов на право управления транспортными средствами и выдачи водительских удостоверений»)

основаниями для отказа в приеме заявления и документов, необходимых для проведения экзаменов, выдачи российского национального и международного водительского удостоверения и обмена иностранного водительского удостоверения являются:
а) отсутствие документов, представление которых предусмотрено настоящими Правилами;
б) представление документов с истекшим сроком действия, за исключением водительского удостоверения;
в) наличие в представленных документах записей, исполненных карандашом или имеющих подчистки, приписки, зачеркнутые слова, неоговоренные исправления, а также отсутствие в них необходимых сведений, подписей, печатей;
г) представление иностранного водительского удостоверения, не соответствующего требованиям международных договоров Российской Федерации, — в случае обмена иностранного водительского удостоверения.