Как восстановиться на работе после прогулов?

Добрый день, Дмитрий, в соответствии с Трудовым кодексом Российской Федерации, а именно со статьей 81. (Расторжение трудового договора по инициативе работодателя), работодатель вправе расторгнуть трудовой договор по собственной инициативе в случае:

…
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);
...

Так что да, Вы были уволены правомерно.