Могут ли уволить с работы за превышение лимита сейфа?

Здравствуйте, Ольга. Трудовой договор может быт расторгнут по инициативе работодателя в случаях, указанных в ст. 81 ТК РФ. Например, в случае неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание, однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей. Причем, перечень грубых нарушений исчерпывающий и расширенному толкованию не подлежит (п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ).
Кроме того, основанием для увольнения также может послужить совершение виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя (п. 7 ст. 81 ТК РФ).
В Вашем случае, полагаю, имеет место однократное неисполнение трудовых обязанностей (если таковые были возложены на Вас трудовым договором, должностной инструкцией), а потому может быть применено дисциплинарное взыскание в виде замечания или выговора (ст. 192 ТК РФ).