Имея Blue Card в Латвии, могу ли я сменить работодателя на другого в пределах ЕС, но за пределами Латвии?

Здравствуйте, Александр!

Это  Голубая карта Европейского Союза, которая дает возможность оформить  рабочее разрешение и вид на жительство для высококвалифицированного иностранного работника. Она дает возможность иностранцу с высшим образованием пройти процесс трудоустройства по ускоренной программе и на облегченных условиях.

Голубая карта ЕС в Латвии, Германии, Польши, Чехии и др. странах Евросоюза выдается на срок трудового договора с будущим нанимателем + 3 месяца. В Латвии максимальной срок такого вида на жительство составляет 5 лет. Вне зависимости, срок выдачи одинаков для украинцев, россиян, белорусов или индусов, американцев. 

Если, скажем, через 5 месяцев я найду работу в Германии, буду ли я иметь право переехать туда? Что произойдет с моим латвийским Blue Card? Сгорит ли он? Смогу ли я получить новый в Германии, если да?

К сожалению нет. Так как  данный статус «привязывает» обладателя к конкретной стране. Если Голубая карта оформлена в Латвии — можно работать только в Латвии (за исключением командировок, в которые отправляет работодатель).
Но поскольку обладатель голубой карты может находиться в ЕС без визы до 90 дней в полгода. Вы можете поехать в Германию и оформить голубую  карту там устроившись  на работу.