У института закончилась лицензия

Так же в претензии укажите последствия неисполнения Ваших требований о возврате денежных средств, такие как: в случае обращения в суд и при удовлетворении судом требований потребителя, установленных законом, суд взыскивает с изготовителя (исполнителя, продавца, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) за несоблюдение в добровольном порядке удовлетворения требований потребителя штраф в размере пятьдесят процентов от суммы, присужденной судом в пользу потребителя (ст. 13ЗоПП).

Так же моральный вред на основании

Закон РФ  «О защите прав потребителей»Статья 15. Компенсация морального вреда
 Моральный вред, причиненный потребителю вследствие нарушения изготовителем (исполнителем, продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) прав потребителя, предусмотренных законами и правовыми актами Российской Федерации, регулирующими отношения в области защиты прав потребителей, подлежит компенсации причинителем вреда при наличии его вины. Размер компенсации морального вреда определяется судом и не зависит от размера возмещения имущественного вреда.

и судебные расходы. Думаю желание отказывать Вам не возникнет. 

Срок возврата денежных средств, так же как и срок ответа на претензию 10 дней.

То что у них закончилась лицензия не Ваши проблемы, Вы не получили результат за который заплатили не по своей вине.

Любовь, если нужна будет помощь в составлении претензии — Вы можете обратиться ко мне в чат или любому другому юристу сайта.

Переводиться в другое учебное заведение или нет решать Вам. В любом случае МИЭП это не освобождает от возврата денежных средств за услуги ненадлежащего качества.

Институт предлагает доплатить семестр, получить диплом установленного образца, далее поступить в НИБ доплатить. получить диплом государственного образца.

Все что он предлагает, должно быть оформлено в рамках договора оказания платных образовательных услуг а не на словах, т.е. путем подписания и заключения допсоглашения к нему, если Вы конечно на это согласны.

Важный момент, в 2019 году мы подписали документы,

Вопрос, какие конкретно документы? Соглашение к договору? Если нет эти документы никакой силы не имеют

Что нам делать, возможно переводом уйти в НИБ не доплачивая или вернуть деньги за обучение?

Все дело в том, что перевод возможен в силу действующего законодательства, даже если они Вам извините «посунули» к примеру на подпись соглашение в котором прописали что Вы не можете перевестись, в этой части оно незаконное, так как никакое соглашение такого характера, не может умалять Ваших прав закрепленных законодательством РФ т.е. на уровне закона, Вы имеете право на обучение в том числе и его продолжения путем перевода в силу закона.

Также по сути это является навязыванием своих услуг что запрещено законодательством о защите прав потребителей, тем более здесь имеют место быть нарушения их предоставления и договора со стороны исполнителя этих услуг, т.е. учебного заведения.

В соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ Статья 5. Право на образование. Государственные гарантии реализации права на образование в Российской Федерации следует что:

1. В Российской Федерации гарантируется право каждого человека на образование.
2. Право на образование в Российской Федерации гарантируется независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, имущественного, социального и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, а также других обстоятельств.

Согласно положениям Приказа Министерства образования и науки РФ от 14 августа 2013 года N 957 "Об утверждении Порядка и условий осуществления перевода лиц, обучающихся по образовательным программам среднего профессионального и высшего образования, в другие организации, осуществляющие образовательную деятельность по соответствующим образовательным программам, в случае прекращения деятельности организации, осуществляющей образовательную деятельность, аннулирования лицензии, лишения организации государственной аккредитации по соответствующей образовательной программе, истечения срока действия государственной аккредитации по соответствующей образовательной программе" регулируется сам перевод  - http://docs.cntd.ru/document/4...

Лишить Вас этого права не могут.