Может ли мой нынешний муж удочерить мою дочь?

Здравствуйте, Ольга. А биологический отец как относится к этому? В том случае, если он согласен, то достаточно его нотариально заверенного согласия на усыновление, если он против, то сначала нужно будет лишать родительских прав, а потом подавать заявление в суд на усыновление. И в первом и во втором случае вопрос решается в судебном порядке с привлечением органов опеки и попечительства. Во втором случае процедура затянется (если отец против).  На Ваш вопрос относительно документов, статья ГПК РФ Статья 271. Документы, прилагаемые к заявлению об усыновлении:

1) копия свидетельства о рождении усыновителя — при усыновлении ребенка лицом, не состоящим в браке;
2) копия свидетельства о браке усыновителей (усыновителя) — при усыновлении ребенка лицами (лицом), состоящими в браке;
3) при усыновлении ребенка одним из супругов — согласие другого супруга или документ, подтверждающий, что супруги прекратили семейные отношения и не проживают совместно более года. При невозможности приобщить к заявлению соответствующий документ в заявлении должны быть указаны доказательства, подтверждающие эти факты;
4) медицинское заключение о состоянии здоровья усыновителей (усыновителя);
5) справка с места работы о занимаемой должности и заработной плате либо копия декларации о доходах или иной документ о доходах;
6) документ, подтверждающий право пользования жилым помещением или право собственности на жилое помещение;
7) документ о постановке на учет гражданина в качестве кандидата в усыновители;
8) документ о прохождении в установленном порядке подготовки лиц, желающих принять на воспитание в свою семью ребенка, оставшегося без попечения родителей, за исключением случаев подачи заявления об усыновлении ребенка отчимом или мачехой, близкими родственниками ребенка, лицами, которые являются или являлись усыновителями и в отношении которых усыновление не было отменено, и лицами, которые являются или являлись опекунами, попечителями детей и которые не были отстранены от исполнения возложенных на них обязанностей.