Могут выгнать из квартиры родственники умершей гражданской жены, если есть прописка?

К сожалению, да. Новый собственник вправе вас выселить из квартиры. После того как кто то из них унаследует эту квартиру они смогут поставить вопрос через суд о вашем выселении и снятии с регистрации.

Статья 292 ГК РФ. Права членов семьи собственников жилого помещения

2. Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.

Здравствуйте, Николай!

Если, не дай Бог, конечно, все закончится плохо, то будет открыто наследство. Появятся наследники (по закону или по завещанию) и, со временем, вступят в наследство, оформив квартиру на себя (станут новыми собственниками).

А Вы не являетесь, юридически: ни супругом, ни бывшим членом семьи собственника (под этим термином понимается бывший супруг собственника жилого помещения). При этом, все может придти вот к таким правовым последствиям:

ГК РФ Статья 292. Права членов семьи собственников жилого помещения

…

2. Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.

Если все обойдется (дай Бог), рекомендую зарегистрировать брак.