Был уволен с должности экономиста по причине неприязненных отношений со стороны директора

Здравствуйте, Владимир! А какая причина указана в трудовой книжке о причине увольнения, включая указанную ссылку на статью трудового кодекса. Сама формулировка и мотив увольнения разумеется не является законным.

Для расторжения трудового договора основания едины для всех сотрудников, включая совместителей. То есть при работе по совместительству увольнение по инициативе работодателя возможно в случаях:

— Ликвидации или прекращения деятельности работодателя либо подразделения, расположенного в населенном пункте, отличном от места расположения головного офиса.
— Сокращения штата.
— Выявленной по результатам аттестации недостаточной квалификации совместителя.
— Неоднократных случаев неисполнения совместителем трудовых обязанностей, если имеется непогашенное дисциплинарное взыскание.
— Грубого однократного нарушения совместителем трудовых обязанностей, каковыми являются: прогул; появление на работе в состоянии любого вида опьянения; разглашение персональных данных сотрудников или тайны, ставшей известной в связи с трудовой деятельностью; совершение хищения по месту работы; нарушение правил техники безопасности, которые повлекли или могли повлечь тяжкие последствия; предоставление подложных документов при трудоустройстве. 

Утраты доверия в связи с совершением совместителем виновных действий.
Предоставления недостоверной информации о доходах, неурегулирования конфликта интересов и т. д., если такая обязанность вменена совместителю законом в силу занимаемой должности.
Совершения противоречащего нормам морали проступка, который несовместим с дальнейшей трудовой деятельностью на данной должности (актуально для педагогических работников).

 Если возникли еще вопросы или необходимо уточнить некоторые моменты, то можете написать лично в чат. Надеюсь ответ был для Вас полезен.