Что делать, если потерпевшая сторона требует большую сумму, чтобы не подавать апелляцию?

Инна, добрый вечер! Исходя из смысла ст. 389.4. (Сроки апелляционного обжалования приговоров или иных судебных решений)

1. Апелляционные жалоба, представление на приговор или иное решение суда первой инстанции могут быть поданы в течение 10 суток со дня постановления приговора или вынесения иного решения суда, а осужденным, содержащимся под стражей, — в тот же срок со дня вручения ему копий приговора, определения, постановления.

2. В течение срока, установленного для обжалования судебного решения, уголовное дело не может быть истребовано из суда.

3. Апелляционные жалоба, представление, поданные с пропуском срока, оставляются без рассмотрения.

Согласно ГПК РФ Статья 328. Полномочия суда апелляционной инстанции

По результатам рассмотрения апелляционных жалобы, представления суд апелляционной инстанции вправе:
1) оставить решение суда первой инстанции без изменения, апелляционные жалобу, представление без удовлетворения;
2) отменить или изменить решение суда первой инстанции полностью или в части и принять по делу новое решение;
3) отменить решение суда первой инстанции полностью или в части и прекратить производство по делу либо оставить заявление без рассмотрения полностью или в части;
4) оставить апелляционные жалобу, представление без рассмотрения по существу, если жалоба, представление поданы по истечении срока апелляционного обжалования и не решен вопрос о восстановлении этого срока.

Думаю, что они вас просто шантажируют

Удачи!

Здравствуйте.

Потерпевшие имеют право подать апелляционную жалобу в течении 10 суток с момента оглашения приговора. 

Что касается возможности реального лишения  свободы, то по первой судимости по краже это мало вероятно. 

Хотя для точных ответов и полной оценки перспективы нужно полностью изучать материалы уголовного дела или хотя-бы приговор. 

Если есть заинтересованность могу изучить, тогда скажу точнее. Услуга платная — обращайтесь в чат.