Добрый день.
Статья 1175 ГК РФ гласит, что правопреемники, которые приняли наследство, становятся солидарными ответчиками по кредитам покойного. То есть граждане, которые были призваны к наследованию по завещанию или по закону, отвечают по долгам наследодателя в рамках стоимости принятой ими собственности.
Поскольку, как Вы утверждаете, собственности у покойного не было и, соответственно, наследовать было нечего, то данное долговое обязательство к Вам не перешло.
Банк в данном случае вправе только обратиться в суд с искому к наследственному имуществу должника и если в ходе судебного заседания выясниться что у него действительно отсутствует имущество, то долг будет «списан». Даже если выясниться то, что у покойного (должника) на момент смерти был в собственности (например) автомобиль, то предъявлять к вам требование об оплате долга в размере его стоимости банк также не сможет, поскольку Вы не заявили о свих правах на данное имущество (или отказались от его наследования). При этом данное имущество будет призвано выморочным и права собственности на него перейдет к государству в лице РОСИМУЩЕСТВА, которое и будет отвечать по долгам покойного. Удачи.