Может ли пятнадцатилетняя девушка выйти замуж за семнадцатилетнего парня без разрешения родителей?

Здравствуйте.

На данный момент вы не можете, только по достижению 16 лет.

СК РФ Статья 13. Брачный возраст
 1. Брачный возраст устанавливается в восемнадцать лет.

2. При наличии уважительных причин органы местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе по просьбе данных лиц разрешить вступить в брак лицам, достигшим возраста шестнадцати лет.
(в ред. Федерального закона от 15.11.1997 N 140-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Порядок и условия, при наличии которых вступление в брак в виде исключения с учетом особых обстоятельств может быть разрешено до достижения возраста шестнадцати лет, могут быть установлены законами субъектов Российской Федерации.

Уважительные  причины:

• беременность;
• фактические отношения (гражданский брак);
• наличие общих детей;
• угроза жизни;
• призыв жениха на воинскую службу.

Разрешение родителей при заключении такого брака не требуется. То есть по достижению 16 лет вы можете подать заявление в местные органы самоуправления. При положительном исходе вопроса можете подать заявление в ЗАГС.

СК РФ Статья 28. Лица, имеющие право требовать признания брака недействительным
 

1. Требовать признания брака недействительным вправе:
несовершеннолетний супруг, его родители (лица, их заменяющие), орган опеки и попечительства или прокурор, если брак заключен с лицом, не достигшим брачного возраста, при отсутствии разрешения на заключение брака до достижения этим лицом брачного возраста (статья 13настоящего Кодекса). После достижения несовершеннолетним супругом возраста восемнадцати лет требовать признания брака недействительным вправе только этот супруг;

Желаю Вам удачи!