Добрый вечер!
1) Обязанность проверять полномочия при заключении договора законодательно не установлена. В данном случае, фирма, не удостоверившись в полномочиях лица, заключившего сделку, несет правовые риски. Если Вы, как уполномоченное лицо, данную сделку не одобрили, то ответственность будет на Вашей маме, т.к. она является неуправомоченным лицом, заключившим данную сделку.
Данный вопрос регулирует статья 183 Гражданского кодекса:
1. При отсутствии полномочий действовать от имени другого лица или при превышении таких полномочий сделка считается заключенной от имени и в интересах совершившего ее лица, если только другое лицо (представляемый) впоследствии не одобрит данную сделку.
3.Если представляемый отказался одобрить сделку или ответ на предложение представляемому ее одобрить не поступил в разумный срок, другая сторона вправе потребовать от неуправомоченного лица, совершившего сделку, исполнения сделки либо вправе отказаться от нее в одностороннем порядке и потребовать от этого лица возмещения убытков. Убытки не подлежат возмещению, если при совершении сделки другая сторона знала или должна была знать об отсутствии полномочий либо об их превышении.
Таким образом, убытки можно не возмещать только в том случае, если фирма проверила полномочия и сознательно заключила договор с неуправомоченным лицом.
Кроме того, фирма имеет право на возмещение убытков в силу статьи 782 ГК РФ:
1. Заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условииоплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.
Что касается возврата предоплаты, Вам необходимо внимательно прочитать заключенный договор. Зачастую в нем прописано, что в случае расторжения договора Заказчиком, предоплата не возвращается.
Желаю удачи!
Спасибо.