Какой срок хранения искового заявления?

В законе нет таких сроков. По истечении времени на обжалование определения об оставлении без движения и в случае не предоставления того что суд просил, исковое заявление  со всеми документами возвращается подателю.  Шансов найти его в суде практически нет. Вы вправе снова подать аналогичный иск.  

Статья 331. Обжалование определений суда первой инстанции

1. Определения суда первой инстанции могут быть обжалованы в суд апелляционной инстанции отдельно от решения суда сторонами и другими лицами, участвующими в деле (частная жалоба), а прокурором может быть принесено представление в случае, если:

1) это предусмотрено настоящим Кодексом;

2) определение суда исключает возможность дальнейшего движения дела.

Статья 332. Срок подачи частной жалобы, представления прокурора

Частная жалоба, представление прокурора могут быть поданы в течение пятнадцати дней со дня вынесения определения судом первой инстанции, если иные сроки не установлены настоящим Кодексом.

Добрый вечер! 

По практике Вам скажу, лучше заново подавайте!