Я учусь по целевому набору в медицинском университете от одного города, а мой муж по целевому из другого, может ли это быть основанием разорвать свой договор и уехать с ним?

Здравствуйте, нет расторгнуть договор по этому основанию нельзя, если это не предусмотрено самим договором. По сходным обстоятельствам возможно было бы расторгнуть договор о целевом обучении только в случае, предусмотренном  п. 20 Положения о целевом обучении по образовательным программам среднего профессионального и высшего образования, утв. Постановлением Правительства РФ от 21.03.2019 N 302

в случае, если гражданин является супругом (супругой) военнослужащего, за исключением лиц, проходящих военную службу по призыву, если трудовая деятельность в соответствии с договором о целевом обучении должна осуществляться не по месту военной службы супруга (супруги).

А так – только по соглашению сторон или иным основаниям, предусмотренным договором и вышеуказанным Положением.