Должен ли я оплачивать ОДН, если квартира в найме?

Здравствуйте Юрий! 

Наниматель жилого помещения по договору социального найма обязан в т.ч. своевременно вносить плату, а именно:

ЖК РФ Статья 154 

1. Плата за жилое помещение и коммунальные услуги для нанимателя жилого помещения, занимаемого по договору социального найма или договору найма жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда, включает в себя: 

1) плату за пользование жилым помещением (плата за наем);

 2) плату за содержание жилого помещения, включающую в себя плату за услуги, работы по управлению многоквартирным домом, за содержание и текущий ремонт общего имущества в многоквартирном доме, а также за холодную воду, горячую воду, электрическую энергию, потребляемые при использовании и содержании общего имущества в многоквартирном доме, за отведение сточных вод в целях содержания общего имущества в многоквартирном доме (далее также — коммунальные ресурсы, потребляемые при использовании и содержании общего имущества в многоквартирном доме). Капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме проводится за счет собственника жилищного фонда; 

Таким образом, выставление счетов правомерно.