Здравствуйте, Сергей.
А разве Вам не проставили штамп о снятии с регистрационного учета, когда вы регистрировались по новому месту? Просто в силу пункта 118 Приказа МВД России от 31.12.2017 N 984 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации» определено, что
118. Должностное лицо органа регистрационного учета в срок не позднее рабочего дня, следующего за днем принятия решения:
118.2. При регистрации гражданина по месту жительства:
118.2.1. Вносит в паспорт гражданина, зарегистрированного по месту жительства и не снявшегося с регистрационного учета по прежнему месту жительства, посредством системы «Мир» с использованием специального принтера одновременно штамп о снятии с регистрационного учета по месту жительства и штамп о регистрации по месту жительства;
Поясните, пожалуйста, может я не совсем понял вопрос?
При замене паспорта проблем не должно возникнуть, если Вы зарегистрировались по новому месту жительства, то эти данные будут в учетах МВД, соответственно, штамп Вам проставят правильный. Но я не понимаю, Вы указываете, что заявление ушло в предыдущий субъект проживания. Вас должны были снять с предыдущей регистрации автоматически при оформлении новой.
Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации......»
Так же, отмечу, что при оформлении нового паспорта будут осуществляться проверки о действительности регистрации по месту жительства.
Таким образом, если Вы были зарегистрированы по месту жительства, то и проблем не возникнет, штамп поставят верный.