Стоит ли обращаться в полицию или суд в таком случае?

Добрый день! 

Стоит обращаться в полицию или суд?

В полицию не стоит, у Вас гражданско — правовой спор, уголовные дела по таким спорам не возбуждаются.

Если суд, то какой?

По месту нахождения арендодателя, если иное не предусмотрено договором.

Причем мировому судье, если сумма залога не превышает 50 000 рублей (в противном случае в районный суд). 

ГПК РФ Статья 23. Гражданские дела, подсудные мировому судье

1. Мировой судья рассматривает в качестве суда первой инстанции дела

 4) по имущественным спорам, за исключением дел о наследовании имущества и дел, возникающих из отношений по созданию и использованию результатов интеллектуальной деятельности, при цене иска, не превышающей пятидесяти тысяч рублей; пятидесяти тысяч рублей;