Должна ли я писать новое заявление и отрабатывать 2 недели?

Добрый день, Ольга!

В силу статьи 80 Трудового Кодекса РФ, при расторжении трудового договора по инициативе работника, он обязан уведомить работодателя о своем намерении не менее, чем за две недели до желаемой даты расторжения.

Таким образом, да, Вы обязаны отработать еще две недели.

Вместе с тем, работник должен известить именно работодателя, в Вашем случае, если я правильно понимаю, им является сама школа, не директор. То есть Вы вправе передать свое заявление в службу кадров, например.

Тем не менее, Вы все же выбрали неправильный способ передачи своего заявления — через третье лицо.

Я бы Вам посоветовал действительно написать заявление еще раз в двух экземплярах, отдать их в руки директору и, кроме того, потребовать, чтобы директор поставил на одном из экземпляров визу «Принял лично в руки, ФИО, Дата». Данный экземпляр Вы должны оставить себе.

Удачи!