Что делать, если отец угрожает лишить мать родительских прав?

Добрый день.

Лишить родителских прав можно в случаях указанных тв ст.ж 63 СК РФ

В частности

СК РФ Статья 69. Лишение родительских прав
 

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами

итп

При этом, в силу требования ст. 56 ГПК РФ он должен будет доказать что такие основания имеются

Какие основания Вы считаете есть для ее лишения родительских прав?

Валерия!

По поводу расходов судебных, он прав. У него есть право взыскать расходы после установления отцовства в судебном порядке. Установить отцовство можно в досудебном порядке обратившись с совместным заявлением в ЗАГС.

Когда будет установлено отцовство пусть сразу подает в суд на алименты на отца ребенка. 

Да, он может обратиться в суд с иском о лишении матери родительских прав, но это крайняя мера и ему нужно будет доказать, что мать детьми не занимается, бросает их одних без присмотра, пьет и вообще ведет себя ненадлежаще. То, что у матери долг в 300 тысяч, это не основание для лишения ее родительских прав, тем более как я поняла, дети живут с матерью и привязаны именно к ней