Если родится ребенок и у моего мужа не будет своего жилья, будет ли быстрее двигаться очередь?

Добрый день!
В соответствии со статьёй 8 Федерального закона от 21 декабря 1996 г. N 159-ФЗ
«О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей» детям-сиротам,  которые не имеют жилья по договору социального найма, а также не являются собственниками жилых помещений, т.е. не обеспечены жильём, а также детям-сиротам, которые обеспечены жильём  в случае, если их проживание в  данных жилых помещениях признается невозможным,  однократно предоставляются благоустроенные жилые помещения специализированного жилищного фонда по договорам найма специализированных жилых помещений.
Жилые помещения предоставляются указанным лицам,  по достижении ими возраста 18 лет, а также в случае приобретения ими полной дееспособности до достижения совершеннолетия. 
Таким образом, если у вас нет жилого помещения, на которое вы можете претендовать, то вас должны обеспечить жильём. Если администрация намеренно затягивает с предоставлением жилья, можете обратиться в прокуратуру района.