Добрый вечер, Елена!
Если отвечать кратко, то да, дети от первого брака могут претендовать на наследование имущества их отца.
Вместе с тем, наследовать они будут лишь его долю в квартире — по умолчанию, 50%, поскольку, как Вам, наверное, известно, имущество супругов, нажитое в браке является их совместной собственностью.
При этом, наследниками первой очереди являются дети, супруг и родители наследодателя.
Таким образом, наследовать долю в квартире будут все его дети (от первого и второго браков, его супруга на момент смерти и его родители, если они будут на тот момент живы).