Что может грозить, если мне человек дал карту с паролем, а потом написал заявление?

Алексей, Здравствуйте!
Закона, запрещающего передачу именной или неименной карточки другому лицу, нет. Этот вопрос регулируется внутренними и ведомственными документами. Обязанность держателя карты сохранять втайне конфиденциальную информацию и не передавать пластиковый носитель третьим лицам, содержится:

на оборотной стороне платежного инструмента;
в договоре;
в Условиях выпуска и обслуживания карт;
в других документах, которые каждый клиент подписывает перед началом сотрудничества с кредитным учреждением.
Там же прописаны условия нарушения соглашений. Запрет на использование чужой банковской карты предусмотрен Правилами международных платежных систем и Памяткой ЦБР «О мерах безопасного использования банковских карт», распространяемой среди клиентов кредитных организаций.

Таким образом, при выявлении нарушения ссылка виновного лица на незнание законов будет очень слабым аргументом.
Что же Вам грозит!
Данный вид правонарушений подпадает по ст. 159.3 УК РФ — «Мошенничество с использованием платежных карт», введенную в ноябре 2012 года. Наказание, предусмотренное статьей, выбирает судья из следующих вариантов:

штраф до 120 тыс. рублей;
арест до 4 месяцев;
ограничение свободы до 2 лет;
заработок осужденного за период до 1 года;
обязательные работы до 360 часов;
исправительные работы до 1 года;
принудительные работы до 2 лет.
Из-за лояльности банков к своим клиентам уголовное преследование держателей карт и близких к ним людей при отсутствии ущерба обычно не применяется. Однако забывать о его существовании не стоит. В качестве потерпевшей стороны может выступать кредитное учреждение, как владелец банковской карты.

Надеемся, что данная информация будет полезна всем пользователям нашего ресурса и избавит от искушения пользоваться чужой картой даже очень близкого человека.
С уважением к Вам!