Здравствуйте. Этот вопрос неоднозначный. На многих ресурсах, в том числе и на этом, ранее давались ответы, что неуплата штрафа не является основанием для недопуска к экзамену. Тем не менее, в КоАП РФ есть ст.32.6 в которой указано:
4.1. По истечении срока лишения специального права за совершение административных правонарушений, предусмотренных статьей 9.3 и главой 12 настоящего Кодекса, водительское удостоверение или удостоверение тракториста-машиниста (тракториста), изъятые у лица, подвергнутого данному виду административного наказания, возвращаются после проверки знания им Правил дорожного движения и после уплаты в установленном порядке наложенных на него административных штрафов за административные правонарушения в области дорожного движения, а за совершение административных правонарушений, предусмотренных частью 1 статьи 12.8, частью 1 статьи 12.26 и частью 3 статьи 12.27 настоящего Кодекса, также медицинского освидетельствования данного лица на наличие медицинских противопоказаний к управлению транспортным средством.
То есть, формально, сотрудник не может допустить Вас к экзамену без уплаты штрафа, даже если истек срок давности. В связи с этим возможны два варианта:
1. Оплатить штраф;
2. Потребовать от сотрудника письменный отказ, с обоснованием такого отказа к допуску к экзамену, а потом обжаловать этот отказ в суд. Практика положительная есть, но она в основном связана с тем. что нарушения совершались до принятия поправок в указанную статью в ноябре 2014 года. Так что, результат не гарантирован.