В каком городе вступать в наследство в нашем случае?

Добрый день!

Наследство необходимо принять по месту его открытия т.е. последнее место жительства наследодателя (постоянной регистрации). Если место жительства гражданина находилось за пределами РФ, то местом открытия наследства в РФ признаётся место нахождение наследственного имущества.  Поэтому в вашем случае вступать в наследство нужно в городе по месту открытия вклада в банке.

ст. 1115 ГК РФ 

Местом открытия наследства является последнее место жительства наследодателя (статья 20).
Если последнее место жительства наследодателя, обладавшего имуществом на территории Российской Федерации, неизвестно или находится за ее пределами, местом открытия наследства в Российской Федерации признается место нахождения такого наследственного имущества. Если такое наследственное имущество находится в разных местах, местом открытия наследства является место нахождения входящих в его состав недвижимого имущества или наиболее ценной части недвижимого имущества, а при отсутствии недвижимого имущества — место нахождения движимого имущества или его наиболее ценной части. Ценность имущества определяется исходя из его рыночной стоимости.