Будет ли такая расписка иметь юридическую силу в суде?

Одну расписку за 5 лет конечно брать не стоит, мало ли что потом заявит Ваша супруга её подлинности, подписи и т.д.  Если уж так хотите платить наличными, то берите расписки с бывшей жены каждый раз, когда передаете ей денежные средства наличными на руки. Но вообще, Вам было бы гораздо проще переводить денежные средства бывшей супруге на карту, так у вас всегда будет подтверждающий документ, что алименты Вы выплачиваете — квитанция о переводе. 

Я считаю, что будет, если из неё будет понятно, кто кому и за что именно платил (денежные средства в виде добровольных алиментов), в какой период (например, с января такого-то года и по месяц такого-то года), что получательница этих алиментов претензий по содержанию ребёнка не имеет. Расписка должна быть написана собственноручно матерью ребёнка. Можно подстраховаться и записать на видео момент написания ею этой расписки и подтверждения на видео, что она пишет эту расписку добровольно и без всякого принуждения. В расписке можно указать, сколько денег вы уплатили ей за весь указанный в ней период времени.

Сами по себе банковские квитанции по переводу денег ещё ни о чём не свидетельствуют без конкретизации в них назначения платежа (например, алименты на ребёнка за такой-то месяц такого-то года).