Как можно узнать, есть ли у меня российское гражданство?

Здравствуйте. Для решения таких вопросов рекомендую Вам обратиться в Посольство Российской Федерации в Республике Казахстан. Данный вопрос решается в следующем порядке действий: (текст взят из одного из сайтов МИДа РФ)

При отсутствии у лица документа, удостоверяющего гражданство Российской Федерации (утеря, кража, порча и т.д.), возникновении сомнений в подлинности или обоснованности выдачи такого документа, а также при обстоятельствах, позволяющих предполагать наличие либо отсутствие у лица гражданства Российской Федерации, осуществляется проверка факта выдачи лицу указанного документа.

Проверка осуществляется по инициативе Консульского отдела Посольства и/или по заявлению гражданина, составленному в произвольной форме. При необходимости в ходе проверки направляются запросы в соответствующие органы по месту выдачи лицу документа, удостоверяющего гражданство Российской Федерации, или по месту жительства лица, а также в органы исполнительной власти и суд.

Здравствуйте Екатерина.
Дополняя правильный ответ выше своего коллеги, сообщаю, что частью 2 ст. 496 Кодекса об административных правонарушениях Республики Казахстан предусмотрено наказание в виде 200 МРП штрафа (я думаю, что такое МРП вы знаете) или административное выдворение из страны, с последующим запретом на въезд на пять лет, в случае если лицо имеющее гражданство другого государства не сообщило в течение 30 дней с момента его приобретения.
Но, вышеназванная норма была введена в силу с 1 января 2015, введением нового кодекса. Если при запросе в консульскую службу РФ в Казахстане выяснится, что у вас есть гражданство РФ, то нужно уточнить когда оно было вами получено и исходя из этого действовать. Если гражданство было получено до 1 января 2015 года, то наказание за двойное гражданство не может быть. Также напоминаю, что административная ответственность наступает с 16 лет.  
Если будут вопросы, то можете писать мне в чат. У меня большая практика по Казахстану.
С уважением Нурлан Алимбетов.