Здравствуйте, Анна.
Если никаких действий дедушкина дочь не предпринимала, в частности, не обращалась к нотариусу с заявлением о принятии наследства в течение 6 месяцев, и не производила в течение этого же времени действия, поименованные в п.2 ст.1153 ГК РФ
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
то наследство она не приняла, а бабушка приняла в наследство всю квартиру, соответственно внук вправе признать за собой право собственности на всю квартиру, в том числе и в судебном порядке.
Если же дедушкина дочь предприняла какие-либо действия, но до конца не оформила наследство, не зарегистрировала право, то продать можно только 1/2, которые принадлежат внуку. В то же время, независимо от того, оформила или не оформила дедушкина дочь наследство, приняв наследство она обязана нести бремя содержания, оплачивать жилищно-коммуннальные услуги, поэтому внук вправе взыскать с нее половину понесенных расходов.
С уважением
