До какого числа мне нужно обратиться к нотариусу для вступления в наследство?

Здравствуйте, Ксения. Согласно ст. 1154 ГК РФ Вам нужно обратиться к нотариусу в течение полугода со дня смерти матери.

Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.

Соответственно до 11 января Вам нужно написать заявление о принятии наследства. Согласно ст. 1153 ГК РФ

Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.