Здравствуйте, можете ответить мне в письменной форме на мой вопрос?

Добрый вечер! 

Если свекровь зарегистрирует право собственности на своё имя, то Вы не будете иметь права собственности на домовладение, независимо от наличия у Вас трех детей.

У Вас может возникнуть право собственности на дом при регистрации его на Ваше имя или имя супруга на основании ст. 34 Семейного Кодекса РФ:

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
… любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

В данной ситуации Вы вправе требовать регистрации прав собственности на доли в домовладении — по 1/3 доле  всем участвовавшим в строительстве — Вам, супругу и его брату.

Имею ли я долю с этого дома как жена и мать троих детей

Фаина

На сегодняшний день у вас нет никаких прав на данный дом, т.к. для того чтобы права были, нужно заключить договор о совместной постройке дома и указать в каких долях будет распределение между строителями после его завершения. Право собственности у вас возникнет только при наличии письменного соглашения со всеми участниками строительства и определении в соглашении долей.

Если дом будет оформлен полностью на другое лицо, то вы сможете просить в судебном порядке с данного лица только денежную компенсацию вложенных средств как неосновательное обогащение в порядке ст. 1102 ГК РФ.

При этом на вас возлагается обязанность предоставить доказательства вложения денежных средств в строительство дома. Доказательства должны быть письменными