Здравствуйте! Если алименты уже взысканы решением суда, то речь идет не о сроке исковой давности, а о сроке на предъявление исполнительного листа к исполнению.
Согласно п. 4 ст. 21 ФЗ «Об исполнительном производстве», исполнительные документы, содержащие требования о взыскании периодических платежей, могут быть предъявлены к исполнению в течение всего срока, на который присуждены платежи, а также в течение трех лет после окончания этого срока.
Поэтому ничего противозаконного в нахождении в 2019г. в базе ФССП сведений об исполнительном производстве на основании указанного вами исполнительного листа нет