Могут ли мне отказать в этой просьбе и могу ли я требовать расчётку?

Здравствуйте, Арс.

При выплате заработной платы работодатель обязан извещать в письменной форме каждого работника:

1) о составных частях заработной платы, причитающейся ему за соответствующий период;

2) о размерах иных сумм, начисленных работнику, в том числе денежной компенсации за нарушение работодателем установленного срока соответственно выплаты заработной платы, оплаты отпуска, выплат при увольнении и (или) других выплат, причитающихся работнику;

3) о размерах и об основаниях произведенных удержаний;

4) об общей денежной сумме, подлежащей выплате.

Форма расчетного листка утверждается работодателем с учетом мнения представительного органа работников в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

ст. 136, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 02.12.2019)

Таким образом, у Вас нет права требовать выдачи расчетного листка в иной форме, нежели в той, которая утверждена работодателем.