Помогите решить вопрос по наследству

Согласно ЖК РФ обязанность по уплате коммунальных услуг возникает у собственника с момента государственной регистрации собственности. Таким образом ваша тетя тоже должна вносить плату за коммунальные услуги. 

Ирина, я так понимаю, это не его тетя а его сестра.

Что касается самого вопроса: ст 1113 ГК наследство открывается со смертью наследодателя. ст. 1153 ГК наследство признается принадлежащим наследнику с момента открытия наследства (т.е. с момента смерти) независимо от времени фактического принятия.  ст 1175 ГК наследники отвечают по долгам наследодателя. По ЖК РФ собственник должен оплачивать коммунальные платежи. Но, вы пользовались светом, газом (если есть). Таким образом в судебном порядке вы сможете взыскать коммунальные платежи соразмерно ее доли в квартире, но думаю только те которые связаны с содержанием квартиры и общего имущества собственников в многоквартирном доме. Возможно, при продаже доли вы с ней сможете договориться о зачете суммы долга в цену доли квартиры