Могу ли не выходить на работу после подачи заявления об увольнении?

Добрый день,
в случае если у вас остался неиспользованный отпуск — вы можете им воспользоваться. По общему правилу, вы должны отработать эти две недели (этот срок как раз предоставляется работодателю, чтобы найти Вам замену). Однако, если работодатель не возражает, вы можете быть уволены без отработки данного срока на основании ст. 80 ТК РФ:

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

2 недели вы должны отработать или можете например взять больничный. Просто не ходить на работу нельзя. Вас могут уволить за прогул.

Добрый день! Вы должны отработать две недели или взять больничный.
ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.