Как максимально быстро и без особых затрат маме оформить наследование доли квартиры?

Умер папа, у него была долевая собственность в нашей общей квартире. Доли в этой квартире распределены на детей и на папу. 9ого января будет полгода, как папа умер и нужно, чтобы эта доля перешла маме (она также прописана в этой квартире, но не имеет доли). Как это можно сделать максимально быстро и без особых затрат? Потому что по логике все дети должны отказаться от наследства, а это тоже затраты.

Квартира приватизирована, приобреталась, когда родители были в браке. Если мы не будем претендовать на долю в течение полугода, на детей эта доля тоже будет распространятся?