Здравствуйте, Семён!
В Вашей ситуации, Вы имеете право повторного прохождения итоговой аттестации (п.7 ст.59 ФЗ от 29.12.12 №273-ФЗ «Об образовании в РФ») в том вузе, в котором Вы обучались. Порядок созыва ГЭК (государственной экзаменационной комиссии) уточняется в деканате факультета Вашего университета. Порядок перевода из одного вуза в другой регламентируется локальными актами каждого конкретного вуза, которые, как правило, размещаются на сайтах в электронном виде. Тем не менее, в Вашем случае перевод, скорее всего, невозможен, поскольку образовательная программа освоена в полном объёме.
Меня интересует вопрос, могу я перевестись в другой вуз и при этом защититься в старом?
То есть по факту учиться в двух.