Может ли по поводу оплаты ЖКУ вместо меня обратиться в МФЦ другой человек?

Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами (ч. 1 ст. 185 ГК РФ).

Выдавая доверенность, вы вправе сами определить круг полномочий, которыми наделяете своего представителя. В зависимости от ситуации и требований законодательства доверенность удостоверяется нотариусом (ст. 185.1 ГК РФ), к примеру, в вашем случае при обращении в МФЦ.