Как привлечь работника к ответственности за самовольное использование отгулов?

Работник муниципального учреждения культуры 1 декабря (условно) не вышел на работу, при этом, утром этого же дня написал 2 заявления. Первое о просьбе предоставить отгул за ранее отработанное время в выходной день. Второе предоставить выходной день для ухода за ребенком-инвалидом. С заявлениями непосредственный руководитель и директор учреждения ознакомились в день, когда работник отсутствовал на рабочем месте. Согласований не было (не одобрения, ни отказа).

Кроме того, работать в выходной(на мероприятии) работник принял решение самостоятельно (имея коммерческий интерес), без устных и письменных поручений работодателя. И самовольно, без согласования взял отгул.

Второе заявление, о предоставлении дополнительного выходного дня по уходу за ребенком, составлено не по форме утвержденной Минтрудом, не приложив необходимые документы, обозначенные в постановлении Правительства. Заявление также не согласовано, приказа не было, но и отказа не было, поскольку работник передал заявления непосредственному руководителю через коллег.

Не выйдя в эти два дня на работу, работник ушел на больничный. На вопросы отдела кадров, по каким причинам работник отсутствовал в первый день, поскольку не было ни приказа, ни согласования, работник ответил, что возьмет в таком случае два дня по уходу за ребенком. На следующий день работник принес в отдел кадров справку от узконаправленного врача о прохождении в эти два дня диспанзеризации ребенка-инвалида. Дополнительных документов, заявлений не было.

Присутствуют ли в действиях работника нарушения по ст. 81 ТК РФ? За первый день составлен акт об отсутствии работника на рабочем месте. Будет ли справка о прохождении диспансеризации в течение двух дней уважительной причиной отсутствия? Либо же можно действовать в соответствии со ст. 81 и расторгать договор?